试题

题目：
已知样本方差S2=
1
4
[(x1-3)2+(x2-3)2+(x3-3)2+(x4-3)2]，则这个样本的容量是
4
4
，样本的平均数是
3
3
．
答案
4

3

解：根据样本方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2，其中n是这个样本的容量，
.
x
是样本的平均数，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．
故填4，3．
考点梳理
方差；总体、个体、样本、样本容量；算术平均数．
从方差公式中可以得到样本容量和平均数．
本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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