试题

（2006·黄石）学生李杨从家里到学校只能乘106路或108路公共汽车，他对这两路车途中所需时间分别做了14次统计，并列成下表：
106路

时间（分）	20	25	30	35	40	45
次数	1	1	3	6	1	2

108路

时间（分）	20	25	30	35	40	45
次数	2	1	3	4	3	1

（1）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点10分上课，则请你根据统计知识为李杨选择合理的一路车；
（2）若李杨每天早上6点25分上车，学校7点上课，则乘哪路车合适并说明理由；
（3）若在（2）中选择了A路车，已知A路车仅有车况等级为上、中、下的3辆车，李杨采取的策略是：放过第一辆，若第二辆比第一辆好，则乘第二辆，否则乘第三辆．在不考虑时间的情况下，李杨乘上等车的频率有多大？

解：（1）

.

x1

=

475

14

，

.

x2

=

460

14

，又乘这两路车均可在7点10分到达学校，因此，应选择108路车；（6分）

（2）由表可知，要在7点之前到校，李杨每次乘车时间不能超过35分钟，而106路、108路车途中所需时间不超过35分钟的频数分别为11和10；因此，选择106路合适；

（3）1、若第一辆车为上等车，
①第二辆为中等车，则乘下等车；
②第二辆为下等车，则乘中等车；
2、若第一辆车为中等车，
①第二辆为上等车，则乘上等车；
②第二辆为下等车，则乘上等车；
3、若第一辆车为下等车，
①第二辆为上等车，则乘上等车；
②第二辆为中等车，则乘中等车；
因此李杨乘上等车的频率为

3

6

=

1

2

．
解：（1）

.

x1

=

475

14

，

.

x2

=

460

14

，又乘这两路车均可在7点10分到达学校，因此，应选择108路车；（6分）

（2）由表可知，要在7点之前到校，李杨每次乘车时间不能超过35分钟，而106路、108路车途中所需时间不超过35分钟的频数分别为11和10；因此，选择106路合适；

（3）1、若第一辆车为上等车，
①第二辆为中等车，则乘下等车；
②第二辆为下等车，则乘中等车；
2、若第一辆车为中等车，
①第二辆为上等车，则乘上等车；
②第二辆为下等车，则乘上等车；
3、若第一辆车为下等车，
①第二辆为上等车，则乘上等车；
②第二辆为中等车，则乘中等车；
因此李杨乘上等车的频率为

3

6

=

1

2

．