试题

题目:
已知样本1,2,3,4,5,x的平均数是3,则样本的方差为
5
3
5
3

答案
5
3

解:x=3×6-1-2-3-4-5=3,
方差=
1
6
[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2+(3-3)2]=
5
3

故答案为:
5
3
考点梳理
方差;算术平均数.
本题可先求出x的值,再用方差的公式计算出方差即可.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2
本题考查的是平均数和方差的求法.计算方差的步骤是:①计算数据的平均数;②计算偏差,即每个数据与平均数的差;③计算偏差的平方和;④偏差的平方和除以数据个数.
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