试题

题目：
甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果，从中抽取10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
甲：203，204，202，196，199，201，205，197，204，199
乙：201，199，206，204，200，203，196，195，205，201
（1）分别计算两个样本的平均数与方差；
（2）哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定？
答案
解：（1）
.
X
甲=201
.
x
甲=（203+204+202+196+199+201+205+197+204+199）÷10=201，
.
x
乙=（201+199+206+204+200+203+196+195+205+201）÷10=201，（2分）
S2甲=
1
10
[（203-201）2+（204-201）2+…+（x199-201）2]=8.8，
S2乙=
1
10
[（201-201）2+（199-201）2+…+（201-201）2]=13.8；…（4分）
（2）∵S2甲＜S2乙
∴甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定．…（6分）
解：（1）
.
X
甲=201
.
x
甲=（203+204+202+196+199+201+205+197+204+199）÷10=201，
.
x
乙=（201+199+206+204+200+203+196+195+205+201）÷10=201，（2分）
S2甲=
1
10
[（203-201）2+（204-201）2+…+（x199-201）2]=8.8，
S2乙=
1
10
[（201-201）2+（199-201）2+…+（201-201）2]=13.8；…（4分）
（2）∵S2甲＜S2乙
∴甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定．…（6分）
考点梳理
方差；算术平均数．
（1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数．
方差，通常用s2表示，其公式为s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]（其中n是样本容量，
.
x
表示平均数）；
（2）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定．依此判断即可．
本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键．
计算题．
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