试题

题目：
（2006·河北区一模）从甲，乙两个工人作出的同一种零件中各抽出四个，量得它们的尺寸（单位：毫米）如下：
甲生产零件的尺寸：9.98   10     10.02     10
乙生产零件的尺寸：10    9.97    10.03     10
（I）分别计算甲，乙两个样本的平均数．
（II）分别求出它们的方差，并说明在使零件尺寸符合规定方面谁作的比较好？
答案
解：（Ⅰ）
.
x甲
=
1
4
（9.98+10+10.02+10）=10；
.
x乙
=
1
4
（10+9.97+10.03+10）=10；
（Ⅱ）S2甲=0.0002，S2乙=0.00045，甲比较好一些．
解：（Ⅰ）
.
x甲
=
1
4
（9.98+10+10.02+10）=10；
.
x乙
=
1
4
（10+9.97+10.03+10）=10；
（Ⅱ）S2甲=0.0002，S2乙=0.00045，甲比较好一些．
考点梳理
方差；算术平均数．
（Ⅰ）根据平均数的公式进行计算，
（Ⅱ）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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