试题

（1999·河北）甲，乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：毫米）：甲机床：99 100 98 100 100 103乙机床：99 100 102 99 100 100
（1）分别计算上述两组数据的平均数及方差；
（2）根据（1）中计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求？

解：（1）

.

x甲

=100+

1

6

（-1+0-2+0+0+3）=100

.

x乙

=100+

1

6

（-1+0+2-1+0+0）=100
S_甲²=

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（100-100）²+（100-100）²+（103-100）²]=

1

6

（1+0+4+0+0+9）=

7

3

S_乙²=

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（100-100）²]=

1

6

（1+0+4+1+0+0）=1
（2）由（1）可知，

.

x甲

=

.

x乙

，而S_甲²＞S_乙²
∴乙机床加工这种零件更符合要求．
解：（1）

.

x甲

=100+

1

6

（-1+0-2+0+0+3）=100

.

x乙

=100+

1

6

（-1+0+2-1+0+0）=100
S_甲²=

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（98-100）²+（100-100）²+（100-100）²+（103-100）²]=

1

6

（1+0+4+0+0+9）=

7

3

S_乙²=

1

6

[（99-100）²+（100-100）²+（102-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（100-100）²]=

1

6

（1+0+4+1+0+0）=1
（2）由（1）可知，

.

x甲

=

.

x乙

，而S_甲²＞S_乙²
∴乙机床加工这种零件更符合要求．