试题

班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：

投进篮筐个数	0	1	2	3	4	5
甲班学生人数	1	3	1	2	1	2
乙班学生人数	0	1	2	4	2	1

根据以上提供的信息回答下列问题
（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？
（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？

解：（1）甲班的投篮平均成绩=（3×1+1×2+2×3+1×4+2×5）÷10=2.5，
乙班的投篮平均成绩=（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3，
∴从平均成绩上看，乙班的成绩好；

（2）甲班的方差S_甲²=[1×（0-2.5）²+3×（1-2.5）²+（2-2.5）²+2×（3-2.5）²+（4-2.5）²+2×（5-2.5）²]÷10=2.85个²，
乙班的方差S_乙²=[（1-3）²+2×（2-3）²+4×（3-3）²+2×（4-3）²+（5-3）²]÷10=1.2个²，
∵S_甲²＞S_乙²，
∴从方差上看乙班的成绩稳定．
解：（1）甲班的投篮平均成绩=（3×1+1×2+2×3+1×4+2×5）÷10=2.5，
乙班的投篮平均成绩=（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3，
∴从平均成绩上看，乙班的成绩好；

（2）甲班的方差S_甲²=[1×（0-2.5）²+3×（1-2.5）²+（2-2.5）²+2×（3-2.5）²+（4-2.5）²+2×（5-2.5）²]÷10=2.85个²，
乙班的方差S_乙²=[（1-3）²+2×（2-3）²+4×（3-3）²+2×（4-3）²+（5-3）²]÷10=1.2个²，
∵S_甲²＞S_乙²，
∴从方差上看乙班的成绩稳定．