试题

题目：
（2010·莱芜）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是
2
2
．
答案
2

解：a=4×5-2-3-5-6=4，
s2=
1
5
[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]=2．
故填2．
考点梳理
方差；算术平均数．
先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn），则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
压轴题．
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