试题

为参加2012年全国中学生运动会，某中学射击队要在甲、乙两同学中选出一名参加比赛，在校内进行了一次选拔：在相同的条件下射靶，各射靶5次，命中的环数如下：

甲	7	8	6	8	6
乙	9	5	6	7	8

试求出甲、乙同学的平均成绩与方差，根据这次射击成绩该学校选派谁更合适？

解：甲同学的平均成绩是；

1

5

×（8×2+6×2+7）=7，
甲同学的方差是：

1

5

×[（8-7）²×2+（6-7）²×2+（7-7）²]=

4

5

，
乙同学的平均成绩是；

1

5

×（9+5+6+7+8）=7，
乙同学的方差是：

1

5

×[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵甲、乙同学的平均成绩相同，甲同学的方差＜乙同学的方差，
∴根据这次射击成绩该学校选派甲更合适．
解：甲同学的平均成绩是；

1

5

×（8×2+6×2+7）=7，
甲同学的方差是：

1

5

×[（8-7）²×2+（6-7）²×2+（7-7）²]=

4

5

，
乙同学的平均成绩是；

1

5

×（9+5+6+7+8）=7，
乙同学的方差是：

1

5

×[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2，
∵甲、乙同学的平均成绩相同，甲同学的方差＜乙同学的方差，
∴根据这次射击成绩该学校选派甲更合适．