试题
题目:
已知一组数据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
平均数为2,方差为
1
3
,那么另一组数据3x
1
+a,3x
2
+a,3x
3
+a,3x
4
+a,3x
5
+a的平均数和方差分别为( )
A.a+2,
1
3
B.2,1
C.a+6,3
D.以上都不对
答案
C
解:∵数据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
平均数为2,
∴另一组数据3x
1
+a,3x
2
+a,3x
3
+a,3x
4
+a,3x
5
+a的平均数为:3×2+a=a+6;
∵数据x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
的方差为
1
3
,
∴数据3x
1
,3x
2
,3x
3
,3x
4
,3x
5
的方差为
1
3
×9=3,
∴数据3x
1
+a,3x
2
+a,3x
3
+a,3x
4
+a,3x
5
+a的方差为3;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
方差;算术平均数.
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律,求得新数据的平均数及方差即可.
本题考查了方差及平均数随着数据的变化而变化的规律,解决此类题目的关键是正确的掌握这样的变化规律.
找相似题
(2013·衢州)一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是( )
(2013·朝阳)工厂欲招收一名技工,下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果,你认为录用哪位较好?( )
平均数
方差
甲
80
269
乙
80
86
(2012·贵阳)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要求各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如下表所示,学校应选择( )
学生平均身高(单位:m)
标准差
九(1)班
1.57
0.3
九(2)班
1.57
0.7
九(3)班
1.6
0.3
九(4)班
1.6
0.7
(2011·肇庆)某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是( )
(2011·湘潭)数据:1,3,5的平均数与极差分别是( )