试题

题目:
已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5平均数为2,方差为
1
3
,那么另一组数据3x1+a,3x2+a,3x3+a,3x4+a,3x5+a的平均数和方差分别为(  )



答案
C
解:∵数据x1,x2,x3,x4,x5平均数为2,
∴另一组数据3x1+a,3x2+a,3x3+a,3x4+a,3x5+a的平均数为:3×2+a=a+6;
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为
1
3

∴数据3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的方差为
1
3
×9=3,
∴数据3x1+a,3x2+a,3x3+a,3x4+a,3x5+a的方差为3;
故选C.
考点梳理
方差;算术平均数.
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律,求得新数据的平均数及方差即可.
本题考查了方差及平均数随着数据的变化而变化的规律,解决此类题目的关键是正确的掌握这样的变化规律.
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