试题

已知两组数x₁，x_2…x₃和y₁，y_2…y₃；它们的平均数分别是

.

x

和

.

y

．分别求下列各组新数据的平均数：
（1）5x₁，5x₂，…，5x_n；
（2）x₁-y₁，x₂-y₂，…，x_n-y_n；
（3）x₁，y₁，x₂，y₂，…，x_n，y_n．

解：（1）第一组中各数据正好是原来数据的5倍，所以平均数也是原来的5倍，故这组数据的平均数为5

.

x

；
（2）第二组中各数据正好是原来两组数据的差，所以平均数也是原来两组数据的差，故这组数据的平均数为

.

x

-

.

y

；
（3）第三组中各数据正好是把原来两组数据合在一起，所以数据的个数正好是原来一组数据的二倍，因此平均数也是原来两组数据平均数之和的一半，这组数据的平均数为

. x + . y

2

．
解：（1）第一组中各数据正好是原来数据的5倍，所以平均数也是原来的5倍，故这组数据的平均数为5

.

x

；
（2）第二组中各数据正好是原来两组数据的差，所以平均数也是原来两组数据的差，故这组数据的平均数为

.

x

-

.

y

；
（3）第三组中各数据正好是把原来两组数据合在一起，所以数据的个数正好是原来一组数据的二倍，因此平均数也是原来两组数据平均数之和的一半，这组数据的平均数为

. x + . y

2

．