试题

题目：
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：585  596  610  598  612  597  604  600  597  601
乙：613  618  580  581  618  593  585  590  598  624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
答案
解：（1）
.
x甲
=
1
10
（585+596+…+601）=600，
.
x乙
=
1
10
（613+618+…+624）=600；
（2）S2甲=
1
10
[（585-600）2+（596-600）2+…+（601-600）2]=52.4，
S2乙=
1
10
[（613-600）2+（618-600）2+…+（624-600）2]=253.2．
解：（1）
.
x甲
=
1
10
（585+596+…+601）=600，
.
x乙
=
1
10
（613+618+…+624）=600；
（2）S2甲=
1
10
[（585-600）2+（596-600）2+…+（601-600）2]=52.4，
S2乙=
1
10
[（613-600）2+（618-600）2+…+（624-600）2]=253.2．
考点梳理
方差；算术平均数．
（1）根据平均数的公式进行计算即可；
（2）根据方差的计算公式：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，求解即可．
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
计算题．
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