试题

题目:
甲、乙两人各打靶5次,甲所中的环数是8,7,9,7,9;乙所中环数的平均数为
.
x
=8,方差为S2=0.5.比较甲、乙的成绩,则(  )



答案
B
解:甲所中的环数是8,7,9,7,9,甲的平均数
.
x
=
1
5
(8+7+9+7+9)=8,甲的方差S2=
1
5
[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=
1
5
×4=0.8.
根据方差的定义,方差越小数据越稳定,因为S2=0.8>S2=0.5,方差最小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.
故选B.
考点梳理
方差;算术平均数.
先计算甲的方差,再根据方差大小判断.
本题考查了方差的定义和意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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