试题
题目:
甲、乙两人各打靶5次,甲所中的环数是8,7,9,7,9;乙所中环数的平均数为
.
x
乙
=8,方差为S
乙
2
=0.5.比较甲、乙的成绩,则( )
A.甲的成绩较稳定
B.乙的成绩较稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定
D.甲、乙的成绩无法比较
答案
B
解:甲所中的环数是8,7,9,7,9,甲的平均数
.
x
甲
=
1
5
(8+7+9+7+9)=8,甲的方差S
甲
2
=
1
5
[(8-8)
2
+(7-8)
2
+(9-8)
2
+(7-8)
2
+(9-8)
2
]=
1
5
×4=0.8.
根据方差的定义,方差越小数据越稳定,因为S
甲
2
=0.8>S
乙
2
=0.5,方差最小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
方差;算术平均数.
先计算甲的方差,再根据方差大小判断.
本题考查了方差的定义和意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
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组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是( )
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平均数
方差
甲
80
269
乙
80
86
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学生平均身高(单位:m)
标准差
九(1)班
1.57
0.3
九(2)班
1.57
0.7
九(3)班
1.6
0.3
九(4)班
1.6
0.7
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