试题

题目：
（2011·桐乡市一模）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：
队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
甲队 172 171 170 167 170
乙队 165 170 168 169 178
设两队队员身高的平均数依次为
.
x
甲
.
x
乙，身高的方差依次为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）



答案
D
解：∵
.
x
甲=（172+171+170+167+170）÷5=170，
.
x
乙=（165+168+170+169+178）÷5=170，
S甲2=
1
5
[（172-170）2+（171-170）2+（170-170）2+（167-170）2+（170-170）2]=
14
5
，
S乙2=[（165-170）2+（168-170）2+（170-170）2+（169-170）2+（178-170）2]=
94
5
，
∴
.
x
甲=
.
x
乙，S甲2＜S乙2．
故选D．
考点梳理
方差；算术平均数．
根据平均数和方差的公式计算，再比较大小即可．
本题考查了方差和算术平方根，熟练掌握方差的计算公式：S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
计算题．
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