试题

题目：
（2117·无锡）（人）计算：
人2
-4sin31°+（-人）3；
（2）解不等式组
x+人≤2x
5-x
2
＞人
并写出它的所有整数解．
答案
解：（1）原式=三
6
-三
6
-1（6分）=-1；
（三）由x+1≤三x，得x≥1，
由
5-x
三
＞1，得x＜6，
∴不等式组的解集是1≤x＜6，
它的所有整数解为x=1，三．
解：（1）原式=三
6
-三
6
-1（6分）=-1；
（三）由x+1≤三x，得x≥1，
由
5-x
三
＞1，得x＜6，
∴不等式组的解集是1≤x＜6，
它的所有整数解为x=1，三．
考点梳理
实数的运算；一元一次不等式组的整数解．
（1）先算开方，乘方，三角函数，再算加减；
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．
本题主要考查了实数的混合运算和不等式组的解法及整数解的确定，有一定的综合性；求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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