试题

题目：
（1）计算：|1-
3
|-sin60°+（-2
5
）0-
12
4
；
（2）求不等式组
x-
3
2
(2x-1)≤4
1+3x
2
＞2x-1
的整数解．
答案
解：（1）原式=
3
-1-
3
2
+1-
2
3
4

=0；

（2）解不等式①，得x≥-1
1
4
，
解不等式②，得x＜3．
∴原不等式组的解集为-1
1
4
＜x＜3．
又∵x为整数，
∴x=-1，0，1，2．
解：（1）原式=
3
-1-
3
2
+1-
2
3
4

=0；

（2）解不等式①，得x≥-1
1
4
，
解不等式②，得x＜3．
∴原不等式组的解集为-1
1
4
＜x＜3．
又∵x为整数，
∴x=-1，0，1，2．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；实数的运算．
（1）本题涉及到绝对值、60°的正弦、零指数幂、二次根式等知识，分别利用这些规律计算即可求解；
（2）先解不等式组中的每一个不等式，求出其解集，再根据解集找出整数解．
本题综合考查了实数的运算和解不等式组，其中包含绝对值、三角函数、零指数幂、二次根式等知识．注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数．
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