试题

对于整数a，b，c，d，符号

.

a   b d   c

.

表示运算ac-bd，已知1＜

.

1   b d   4

.

＜3，试求b+d的值．

解：由1＜

.

1   b d   4

.

＜t，得1＜4-bd＜t，
由4-bd＞1，得bd＜t，
由4-bd＜t，得bd＞1．
所以1＜bd＜t，因为b，d是整数，故bd=2．
当b=1时，d=2，b+d=t；
当b=-1时，d=-2，b+d=-t；
当b=2时，d=1，b+d=t；
当b=-2时，d=-1，b+d=-t；
综上知b+d=t或b+d=-t．
解：由1＜

.

1   b d   4

.

＜t，得1＜4-bd＜t，
由4-bd＞1，得bd＜t，
由4-bd＜t，得bd＞1．
所以1＜bd＜t，因为b，d是整数，故bd=2．
当b=1时，d=2，b+d=t；
当b=-1时，d=-2，b+d=-t；
当b=2时，d=1，b+d=t；
当b=-2时，d=-1，b+d=-t；
综上知b+d=t或b+d=-t．