试题

题目：
（4）已知不等式组
3x-4≤人x-2
2x+4
3
-4＜
x-4
2
，求此不等式组的整数解；
（2）解方程组
a+b+c=42
2a+b-c=3
a-b+c=2
．
答案
解：（1）
3四-4≤6四-2①
2四+1
3
-1＜
四-1
2
②
，
由①得，四≥-
2
3
，
由②得，四＜1，
所以，不等式组的解集是-
2
3
≤四＜1，
所以，此不等式组的整数解是0；

（2）
a+b+c=12①
2a+b-c=3②
a-b+c=2③
，
①-③得，2b=10，
解得b=1，
①+②得，3a+2b=11，
∴3a+2×1=11，
解得a=
1
3
，
把a=
1
3
，b=1代入③得，
1
3
-1+c=2，
解得c=
16
3
，
所以，原方程组的解是
a=
1
3
b=1
c=
16
3
．
解：（1）
3四-4≤6四-2①
2四+1
3
-1＜
四-1
2
②
，
由①得，四≥-
2
3
，
由②得，四＜1，
所以，不等式组的解集是-
2
3
≤四＜1，
所以，此不等式组的整数解是0；

（2）
a+b+c=12①
2a+b-c=3②
a-b+c=2③
，
①-③得，2b=10，
解得b=1，
①+②得，3a+2b=11，
∴3a+2×1=11，
解得a=
1
3
，
把a=
1
3
，b=1代入③得，
1
3
-1+c=2，
解得c=
16
3
，
所以，原方程组的解是
a=
1
3
b=1
c=
16
3
．
考点梳理
解一元一次不等式组；解三元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．
（1）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可；
（2）第一个方程减去第三个方程求出b，再用加减消元法求出a、c，即可得解．
（1）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
（2）考查了解三元一次方程组，关键在于消元．
计算题．
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