试题

题目：
已知不等式组
3(2x-1)＜2x+8
2+
3(x+1)
8
＞3-
x-1
4

（1）求这个不等式组的解集；
（2）若上述不等式的整数解满足方程a+6=x-2a，求a的值；
（3）求代数式a2006-
1
a2005
的值．
答案
解：（1）解不等式3（2x-1）＜2x+8，得x＜
11
4
．
解不等式2+
3(x+1)
8
＞3-
x-1
4
，得x＞
7
5
．
∴该不等式组的解集为：
7
5
＜x＜
11
4
．
（2）上述不等式的整数解为x=2，将其代入方程ax+6=x-2a，解得a=-1．
（3）a=-1时，a2006-
1
a2005
=1-（-1）=2．
解：（1）解不等式3（2x-1）＜2x+8，得x＜
11
4
．
解不等式2+
3(x+1)
8
＞3-
x-1
4
，得x＞
7
5
．
∴该不等式组的解集为：
7
5
＜x＜
11
4
．
（2）上述不等式的整数解为x=2，将其代入方程ax+6=x-2a，解得a=-1．
（3）a=-1时，a2006-
1
a2005
=1-（-1）=2．
考点梳理
解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
（1）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）把x的整数解代入方程求得a的值．
（3）把a的值代入即可．
解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解一元一次方程组的基本原则是消元，可根据方程组的特点采取加减法或代入法．
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