试题

题目：
解不等式
3x+1≤4x
5-x
2
＞1
，并写出它的所有整数解．
答案
解：由不等式3x+1≤4x移项、系数化为1得，
x≥1，
由
5-x
2
＞1两边同乘2得，
5-x＞2，
解得x＜3，
∴原不等式组的解集为1≤x＜3，
所以整数解为1、2．
解：由不等式3x+1≤4x移项、系数化为1得，
x≥1，
由
5-x
2
＞1两边同乘2得，
5-x＞2，
解得x＜3，
∴原不等式组的解集为1≤x＜3，
所以整数解为1、2．
考点梳理
解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
对不等式3x+1≤4x通过移项、系数化为1求出不等式的解，对
5-x
2
＞1两边乘以2，然后再通过移项、合并同类型，系数化为1，求出不等式解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，然后再写出它的整数解．
主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求出不等式组的解．
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