试题

题目：
若关于x的不等式组
2x＜3(x-3)+1
3x+2
q
＞x+a
有qx整数解，则a的取值范围是
-
11
q
≤a＜-
5
2
-
11
q
≤a＜-
5
2
．
答案
-
11
q
≤a＜-
5
2

解：
2x＜3(x-3)+1
3x+2
v
＞x+a
，
由①得，x＞8，
由②得，x＜2-va，
∵此不等式组有解集，
∴解集为8＜x＜2-va，
又∵此不等式组有v个整数解，
∴此整数解为9、1q、11、12，
∵x＜2-va，x的最大整数值为12，
，∴12＜2-va≤13，
∴-
11
v
≤a＜-
右
2
．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于a的不等式组，临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．
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