试题

题目：

关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1

3x+2

4

＞x+a

有三个整数解，则a的取值范围是

-

5

2

≤a＜-

9

4

-

5

2

≤a＜-

9

4

．

答案

-

5

2

≤a＜-

9

4

解：

2x＜3(x-3)+1 ①

3x+2

4

＞x+a ②

，
由①得：x＞8，
由②得：x＜2-4a，
∴不等式组的解集是8＜x＜2-4a，
∵关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1

3x+2

4

＞x+a

有三个整数解，
∴11＜2-4a≤12，
解得：-

5

2

≤a＜-

9

4

．
故答案为：-

5

2

≤a＜-

9

4

．

考点梳理

一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．

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