试题

题目：
关于x的不等式组：
2x+5
3
＞x-5
x+3
2
＜x+a
有5个整数解，则a的取值范围是
-6＜a≤-
11
2
-6＜a≤-
11
2
．
答案
-6＜a≤-
11
2

解：
2x+5
3
＞ x-5  ①
x+3
2
＜ x+a  ②
，
解不等式①，得x＜20，
解不等式②，得x＞3-2a，
∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，
∴14≤3-2a＜15，解得-6＜a≤-
11
2
．
故本题答案为：-6＜a≤-
11
2
．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
先解每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a的取值范围．
本题考查了解一元一次不等式组．关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断字母的取值范围．
计算题．
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