试题

题目：
已知关于x、y的方程组
2x+y=3m+1
x-y=6m-7

（1）求方程组的解；
（2）求符合x＞0，y＞0的整数m的值．
答案
解：（1）
2x+y=3m+1①
x-y=6m-7②
，
①+②得，3x=9m-6，
解得x=3m-2，
把x=3m-2代入②得，3m-2-y=6m-7，
解得y=-3m+5，
所以方程组的解为
x=3m-2
y=-3m+5
；
（2）∵x＞0，y＞0，
∴
3m-2＞0
-3m+5＞0
，
解得
2
3
＜x＜
5
3
，
∴整数m的值为1．
解：（1）
2x+y=3m+1①
x-y=6m-7②
，
①+②得，3x=9m-6，
解得x=3m-2，
把x=3m-2代入②得，3m-2-y=6m-7，
解得y=-3m+5，
所以方程组的解为
x=3m-2
y=-3m+5
；
（2）∵x＞0，y＞0，
∴
3m-2＞0
-3m+5＞0
，
解得
2
3
＜x＜
5
3
，
∴整数m的值为1．
考点梳理
解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．
（1）对于
2x+y=3m+1①
x-y=6m-7②
，先利用①+②可求出x，然后把x的值代入②可求出y，从而得到方程组的解；
（2）令x＞0，y＞0，得到不等式组
3m-2＞0
-3m+5＞0
，再解不等式组，然后找出满足条件的整数m的值．
本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了一元一次不等式组的整数解．
计算题．
找相似题