试题

题目：
如果关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有
6
6
个．
答案
6

解：
3x-a≥0①
2x-b≤0②

∵解不等式①得：x≥
a
3
，
解不等式②得：x≤
b
2
，
∴不等式组的解集为：
a
3
≤x≤
b
2
，
∵关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1，2，
∴2≤
b
2
＜3，0＜
a
3
≤1，
4≤b＜6，0＜a≤3，
即b的值是4，5，a的值是1，2，3，
即（4，1），（5，1），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3），
故答案为：6．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知得出2≤
b
2
＜3，0＜
a
3
≤1，求出a b的值，即可求出答案．
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解的应用，关键是能得出关于a、b的不等式组．
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