试题

题目：
当m取何整数时，关于x，y的方程组
2x+2y=11-m 
2x+2y=2m+1
的解x，y都是正值？
答案
解：
2x+3y=11-m…①
3x+2y=2m+1…②
，
①×3-②×2得：我y=31-7m，
则y=
31-7m
我
，
把y=
31-7m
我
代入①得：x=
8m-1六
我
，
根据题意得：
31-7m
我
＞0
8m-1六
我
＞0
，
解得：
1六
8
＜m＜
31
7
．
解：
2x+3y=11-m…①
3x+2y=2m+1…②
，
①×3-②×2得：我y=31-7m，
则y=
31-7m
我
，
把y=
31-7m
我
代入①得：x=
8m-1六
我
，
根据题意得：
31-7m
我
＞0
8m-1六
我
＞0
，
解得：
1六
8
＜m＜
31
7
．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组．
首先解关于x、y的方程组求得x、y的值，然后根据x，y都是正值得到一个关于m的不等式组，解不等式组即可求解．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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