试题

题目：
解下列不等式组：
（1）
2(x+3)≤3-5(x-2)
x+1
3
-
2x+1
2
＜1

（2）
3x-1≥5(x-1)
2
3
x-1＜
3x+1
2
（求整数解）
答案
解：（1）
2(x+3)≤3-5(x-2)①
x+1
3
-
2x+1
2
＜1②
，
由①去括号得：2x+6≤3-5x+10，
移项合并得：7x≤7，
解得：x≤1；
由②去分母得：2x+2-6x-3＜6，即-4x＜7，
解得：x＞-
7
4
，
则不等式组的解集为-
7
4
＜x≤1；
（2）
3x-1≥5(x-1)①
2
3
x-1＜
3x+1
2
②
，
由①去括号得：3x-1≥5x-5，
移项合并得：-2x≥-4，
解得：x≤2；
由②去分母得：4x-6＜9x+3，
移项合并得：-5x＜9，
解得：x＞-
9
5
，
∴不等式组的解集为-
9
5
＜x≤2，
则不等式组的整数解为：-1，0，1，2．
解：（1）
2(x+3)≤3-5(x-2)①
x+1
3
-
2x+1
2
＜1②
，
由①去括号得：2x+6≤3-5x+10，
移项合并得：7x≤7，
解得：x≤1；
由②去分母得：2x+2-6x-3＜6，即-4x＜7，
解得：x＞-
7
4
，
则不等式组的解集为-
7
4
＜x≤1；
（2）
3x-1≥5(x-1)①
2
3
x-1＜
3x+1
2
②
，
由①去括号得：3x-1≥5x-5，
移项合并得：-2x≥-4，
解得：x≤2；
由②去分母得：4x-6＜9x+3，
移项合并得：-5x＜9，
解得：x＞-
9
5
，
∴不等式组的解集为-
9
5
＜x≤2，
则不等式组的整数解为：-1，0，1，2．
考点梳理
解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
（1）利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1分别求出不等式组中两不等式的解集，利用取解集的方法即可得到不等式组的解集；
（2）利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1分别求出不等式组中两不等式的解集，利用取解集的方法即可得到不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
计算题．
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