试题

题目：
（1）若代数式
5x+4
6
的值不小于
7
8
-
1-x
3
的值，求x的取值范围；
（2）求不等式组
4x+16＞0
3x-6≤0
的非负整数解．
答案
解：（1）由题意可得，
5x+4
6
≥
7
8
-
1-x
3
，即4（5x+4）≥21-8（1-x），
解得，x≥-
1
4
；
（2）由①得，x＞-4，
由②得，x≤2，
故原不等式组的解集为-4＜x≤2，
故不等式组的非负整数解为0，1和2．
解：（1）由题意可得，
5x+4
6
≥
7
8
-
1-x
3
，即4（5x+4）≥21-8（1-x），
解得，x≥-
1
4
；
（2）由①得，x＞-4，
由②得，x≤2，
故原不等式组的解集为-4＜x≤2，
故不等式组的非负整数解为0，1和2．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式．
（1）根据题意列出不等式，求出x的取值范围即可；
（2）先求出不等式组的解集，再求出符合条件的非负整数解即可．
本题考查的是不等式及不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
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