试题

题目：
（2012·绵阳）如果关于x的不等式组
3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有
6
6
个．
答案
6

解：
3x-a≥0①
2x-b≤0②
，
由①得：x≥
a
3
，
由②得：x≤
b
2
，
不等式组的解集为：
a
3
≤x≤
b
2
，
∵整数解仅有1，2，
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∴0＜
a
3
≤1，2≤
b
2
＜3，
解得：0＜a≤3，4≤b＜6，
∴a=1，2，3，
b=4，5，
∴整数a，b组成的有序数对（a，b）共有3×2=6个，
故答案为：6．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
首先解不等式组
3x-a≥0①
2x-b≤0②
，不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．
此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定a，b的取值范围是解决问题的关键．
压轴题．
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