试题

题目：
如果不等式组
9x-a≥0
8x-b＜0
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（　　）



答案
C
解：由原不等式组可得：
a
9
≤x＜
b
8
．
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图
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根据数轴可得：0＜
a
9
≤1，3＜
b
8
≤4．
由0＜
a
9
≤1，得0＜a≤9，
∴a=1，2，3…9，共9个．
由3＜
b
8
≤4得3×8＜b≤4×8，
∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8个．
9×8=72（个）．
故选C．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
首先解不等式组
9x-a≥0
8x-b＜0
，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．
注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．
计算题；数形结合．
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