试题

题目：
不等式x-1＜（x-1）2＜3x+7的整数解的个数（　　）



答案
A
解：由（x-4）2=x2-2x+4，
原不等式等价于（x-2）·（x-4）＞0，（x+4）·（x-6）＜0，
分别解得x＜4或x＞2，-4＜x＜6，
故不等式组j解为：
-4＜x＜4与2＜x＜6，
故原不等式j整数解为0，3，4，5．
故选A．
考点梳理
一元一次不等式组的整数解．
先解（x-1）2=x2-2x+1＞x-1，等价于（x-2）·（x-1）＞0，再解（x-1）2＜3x+7，等价于（x+1）·（x-6）＜0，求出不等式组的解后即可得出答案．
本题考查了一元一次不等式组，难度一般，关键是先求出不等式组的解集后再确定整数解的个数．
计算题．
找相似题