试题

春运开始，婺源长途汽车站以服务乘客为宗旨，随时根据乘客流量，调整检票口的数量，尽量使乘客不在车站滞留．2月9日，车站开始检票时，有a（a＞0）名乘客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有乘客继续前来排队检票进站．设乘客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候检票的乘客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候检票的乘客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，以使后来到站的乘客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

解：设旅客增加速度为x人/分；检票的速度为 y人/分，至少要同时开放n个检票口，依题意有
a+30x=30y，a+10x=2×10y，
如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，则可得a+5x≤5ny，
解得：n≥3.5．
答：如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，以使后来到站的乘客能随到随检，至少要同时开放4个检票口．
解：设旅客增加速度为x人/分；检票的速度为 y人/分，至少要同时开放n个检票口，依题意有
a+30x=30y，a+10x=2×10y，
如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，则可得a+5x≤5ny，
解得：n≥3.5．
答：如果要在5分钟内将排队等候检票的乘客全部检票完毕，以使后来到站的乘客能随到随检，至少要同时开放4个检票口．