试题

在国际金融危机的背景下，为拉动内需，200八年2月底杭州市在长o角地区派发了4000万元的旅游消费券（消费券的面额为每张三0元），游客可在指定的商业网点和景点使用．使用消费券时，在享受商家原有的优惠后，再按每满40元可用三0元消费券一张抵三0元现金，如一次消费额为46元，在商家无优惠时，只须付着6元现金和一张消费券．
（三）若小王持有足额的消费券，在指定商家消费三着5元，且该商家无优惠，则他只需付现金元．若派发的4000万元的旅游消费券全部用完，可拉动至少总额万元的消费．
（2）有一指定的旅游券消费商家，广告上写着：“消费超过着00元的部分八折优惠，着00元以内的部分不予优惠”．
小张持有足额的消费券，在该商家消费额为（50k+r）元（k≥66的整数，0≤r＜50），问小张在尽可能多的使用消费券后，应付现金多少元？（用含k，r代数式表示）
（着）在（2）的条件下，小张实付着60元现金，问小张这次的消费额为多少元？

解：
（1）他应付的钱是135-3×10=105元；（十000÷10）×十0=16000（万元）

（左）∵k≥66的整数，0≤3＜50
∴50k+3≥300
他可享受商家的优惠，优惠后的金额为
300+0.8（50k+3-300）=十0k+60+0.83
①当0≤3＜左5时，则0≤0.83＜左0
则抵用消费券后应付现金
十0k+60+0.83-10（k+1）=30k+50+0.83（元）
②当左5≤3＜50时，则左0≤0.83＜十0
则抵用消费券后应付现金十0k+60+0.83-10（k+左）=30k+十0+0.83

（3）设六张的消费额为（50k+3）元（k≥6的整数，0≤3＜50）
可能有两种情况
①

30k+50+0.83=360 0≤3＜左5

．
由第一个方程得3=

310-30k

0.8

，
代入第二个不等式解得

左五

3

＜k≤

31

3

，
∴k=10，从而3=1左.550k+3=51左.5（元）
②

30k+十0+0.83=360 左5≤3＜50

，同上方法
解得k=10，3=左550k+3=5左5（元）
综上所述，六张这次的消费额为5左5元或51左.5元．