试题

在抗震救灾中，某单位准备将1240吨的甲种货物和880吨乙种货物，用一列火车运往灾区．已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用5000元，使用B型车厢每节费用为7000元，如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么要将这批货物全部运走，所需费用的最小值是多少元，此时，A、B两种车厢各用多少节？

解：设使用x节A型车厢，则使用（40-x）节B型车厢，可将这批货物全部运走，
根据题意的：

35x+25(40-x)≥1240 15x+35(40-x)≥880

，
解之得：24≤x≤26．
∵x为整数．
∴x可以取24，25，26
当x=24时，所需费用为：24×5000+16×7000=232000元，
当x=25时，所需费用为：25×5000+15×7000=230000元，
当x=26时，所需费用为：26×5000+14×7000=228000元，
答：要将这批货物全部运走，所需费用的最小值为228000元，此时A型车厢需要26节，B型车厢需要14节．
解：设使用x节A型车厢，则使用（40-x）节B型车厢，可将这批货物全部运走，
根据题意的：

35x+25(40-x)≥1240 15x+35(40-x)≥880

，
解之得：24≤x≤26．
∵x为整数．
∴x可以取24，25，26
当x=24时，所需费用为：24×5000+16×7000=232000元，
当x=25时，所需费用为：25×5000+15×7000=230000元，
当x=26时，所需费用为：26×5000+14×7000=228000元，
答：要将这批货物全部运走，所需费用的最小值为228000元，此时A型车厢需要26节，B型车厢需要14节．