试题

题目:
某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购进AB两种型号的收割机共30台,根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元,其中,收割机的进价和售价见下表:
A型收割机 B型收割机
进价(万元/台) 5.3 3.6
售价(万元/台) 6 4
设计公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.
(1)试列出关于字母x、y的二元一次方程;
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?
答案
解:(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)×(30-x)=0.7x+12-0.4x=0.3x+12;

(2)由题意得
5.3x+3.6(30-x)≤130
0.3x+12≥15

解得10≤x≤12
16
17

∴x可取10,11,12三种方案.
答:可购进A10台,B20台;A11台,B19台;A12台,B18台.
解:(1)y=(6-5.3)x+(4-3.6)×(30-x)=0.7x+12-0.4x=0.3x+12;

(2)由题意得
5.3x+3.6(30-x)≤130
0.3x+12≥15

解得10≤x≤12
16
17

∴x可取10,11,12三种方案.
答:可购进A10台,B20台;A11台,B19台;A12台,B18台.
考点梳理
由实际问题抽象出二元一次方程;一元一次不等式组的应用.
(1)收割机全部销售后公司获得的利润y=A型收割机的利润+B型收割机的利润,把相关数值代入即可;
(2)根据总进价不多于130,总利润不少于15列出不等式组求解即可.
考查列二元一次方程及一元一次不等式组的应用;得到相应的关系式是解决本题的关键.
应用题.
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