试题

题目:
受国际金融危机影响,全国各地纷纷出现了农民工返乡的问题.为了切实解决农民工工作的压力,全国各地出台了各种措施解决农民工就业.如某农机服务队采取“一帮一”--技术工人帮助辅助人员.一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人,技术员工人数是辅助员工人数的2倍.服务队计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”0(元)和“辅助员工个人奖金”B(元)两种标准发放,其中0≥B≥000,并且0,B都是100的整数倍.
注:农机服务队是一种农业机械化服务组织,为农民提供耕种、收割等有偿服务.
(1)求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数;
(2)求本次奖金发放的具体方案.
答案
解:(7)设该农机服务队有技术员工x的、辅助员工y的,
x+y=75
x=2y

解4
x=70
y=5

∴该农机服务队有技术员工70的、辅助员工5的.

(2)由70A+5B=20000,42A+B=4000.
∵A≥B≥800,
800≤B≤7nnn
7
n
≤A≤7600

∵A,B都是700的整数倍,
A=7600
B=800
A=7500
B=7000
A=7400
B=7200

∴本次奖金发放的具体方案有n种:
方案一:技术员工每的7600元、辅助员工每的800元;
方案二:技术员工每的7500元、辅助员工每的7000元;
方案三:技术员工每的7400元、辅助员工每的7200元.
解:(7)设该农机服务队有技术员工x的、辅助员工y的,
x+y=75
x=2y

解4
x=70
y=5

∴该农机服务队有技术员工70的、辅助员工5的.

(2)由70A+5B=20000,42A+B=4000.
∵A≥B≥800,
800≤B≤7nnn
7
n
≤A≤7600

∵A,B都是700的整数倍,
A=7600
B=800
A=7500
B=7000
A=7400
B=7200

∴本次奖金发放的具体方案有n种:
方案一:技术员工每的7600元、辅助员工每的800元;
方案二:技术员工每的7500元、辅助员工每的7000元;
方案三:技术员工每的7400元、辅助员工每的7200元.
考点梳理
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
(1)题中有两个等量关系:技术员工人数+辅助员工人数=15,技术员工人数=辅助员工人数×2,直接设未知数,列出二元一次方程组求解;
(2)先由等量关系:技术员工人数×A+辅助员工人数×B=20000,可以得出A与B的一个关系式,又A≥B≥800,转化成一元一次不等式组,求出A与B的取值范围,再根据A,B都是100的整数倍,确定方案.
(1)列方程组解应用题时,关键是从题目中找到等量关系;
(2)解不等式时,如果有两个未知数,需要先找到一个等量关系,用含有一个未知数的代数式去表示另外一个未知数,转化成一元一次不等式求解集.
方案型.
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