题目:
(2011·温州一模)“低碳生活,你我同行”,为响应我省“酷中国-全民低碳行动”,小区物业管理员计划购买A种树70棵,净化小区的空气.
树种 |
二氧化碳年平均吸收量(公斤/棵) |
A种树 |
30 |
B种树 |
12 |
C种树 |
40 |
(1)若购买A种树需10.5万元,求A种树的价格:
(2)在实际购买时,了解到信息如下表.管理员决定将计划购买的A种树换成B、C两种树共120棵,这样C种树的二氧化碳年吸收总量不超过A种树的50%,B,C两种树的二氧化碳年吸收量总和不少于A种树的年吸收总量.求实际购买B,C两种树的方案.
(3)在(2)的条件下,小区管理员购买B、C两种树恰好用了18万元,已知每棵树的价格不低于1000元,且每棵C种树的价格高于B种树.若每棵树的价格是整百元,请直接写出B、C两种树的一种可能价格.
答案
解:(1)105000÷70=1500(元),
答:A种树每颗1500元;
(2)设实际购买C种树a棵,根据题意得:
| 12(120-a)+40a≥30×70 | 40a≤30×70×50% |
| |
,
解得:23
≤a≤26
,
∴a=24,25或26,
∴B、C两种树的购买方案有:96棵B种树,24棵C种树;95棵B种树,25棵C种树;94棵B种树,26棵C种树;
(3)如图所示:
C种树的数量 |
B种树的价格(元/棵) |
C种树的价格(元/棵) |
24 |
1000 |
3500 |
1100 |
3100 |
1200 |
2700 |
1300 |
2300 |
1400 |
1900 |
25 |
1600 |
3400 |
解:(1)105000÷70=1500(元),
答:A种树每颗1500元;
(2)设实际购买C种树a棵,根据题意得:
| 12(120-a)+40a≥30×70 | 40a≤30×70×50% |
| |
,
解得:23
≤a≤26
,
∴a=24,25或26,
∴B、C两种树的购买方案有:96棵B种树,24棵C种树;95棵B种树,25棵C种树;94棵B种树,26棵C种树;
(3)如图所示:
C种树的数量 |
B种树的价格(元/棵) |
C种树的价格(元/棵) |
24 |
1000 |
3500 |
1100 |
3100 |
1200 |
2700 |
1300 |
2300 |
1400 |
1900 |
25 |
1600 |
3400 |