试题

题目:
(2011·温州一模)“低碳生活,你我同行”,为响应我省“酷中国-全民低碳行动”,小区物业管理员计划购买A种树70棵,净化小区的空气.
树种 二氧化碳年平均吸收量(公斤/棵)
A种树            30
B种树            12
C种树            40
(1)若购买A种树需10.5万元,求A种树的价格:
(2)在实际购买时,了解到信息如下表.管理员决定将计划购买的A种树换成B、C两种树共120棵,这样C种树的二氧化碳年吸收总量不超过A种树的50%,B,C两种树的二氧化碳年吸收量总和不少于A种树的年吸收总量.求实际购买B,C两种树的方案.
(3)在(2)的条件下,小区管理员购买B、C两种树恰好用了18万元,已知每棵树的价格不低于1000元,且每棵C种树的价格高于B种树.若每棵树的价格是整百元,请直接写出B、C两种树的一种可能价格.
答案
解:(1)105000÷70=1500(元),
答:A种树每颗1500元;

(2)设实际购买C种树a棵,根据题意得:
12(120-a)+40a≥30×70
40a≤30×70×50%

解得:23
4
7
≤a≤26
1
4

∴a=24,25或26,
∴B、C两种树的购买方案有:96棵B种树,24棵C种树;95棵B种树,25棵C种树;94棵B种树,26棵C种树;

(3)如图所示:
               C种树的数量        B种树的价格(元/棵)        C种树的价格(元/棵)
          

                     24
                 1000                       3500
                 1100                       3100
                 1200                       2700
                 1300                       2300
                 1400                       1900
                     25                  1600                       3400

解:(1)105000÷70=1500(元),
答:A种树每颗1500元;

(2)设实际购买C种树a棵,根据题意得:
12(120-a)+40a≥30×70
40a≤30×70×50%

解得:23
4
7
≤a≤26
1
4

∴a=24,25或26,
∴B、C两种树的购买方案有:96棵B种树,24棵C种树;95棵B种树,25棵C种树;94棵B种树,26棵C种树;

(3)如图所示:
               C种树的数量        B种树的价格(元/棵)        C种树的价格(元/棵)
          

                     24
                 1000                       3500
                 1100                       3100
                 1200                       2700
                 1300                       2300
                 1400                       1900
                     25                  1600                       3400
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)用花的钱数÷A种树的棵数=A种树的价格;
(2)首先设实际购买C种树a棵,根据关键语句“C种树的二氧化碳年吸收总量不超过A种树的50%,”和“B,C两种树的二氧化碳年吸收量总和不少于A种树的年吸收总量”可以列出不等式组,解出解集后,取整数解即可;
(3)根据题目中的关键语句“两种树恰好用了18万元,已知每棵树的价格不低于1000元,且每棵C种树的价格高于B种树”可以写出B、C两种树的一种可能价格.
此题主要考查了一元一次不等数组的应用,关键是弄清题意,找准题目中的关键语句,列出不等式组.
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