试题

题目：
某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
答案
解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，
根据题意，得
4x+20-8(x-1)≥1
4x+20-8(x-1)≤7

解之得5.25≤x≤6.25
又∵x只能取正整数，
∴x=6
∴当x=6，4x+20=44．（人）
答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间．
解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，
根据题意，得
4x+20-8(x-1)≥1
4x+20-8(x-1)≤7

解之得5.25≤x≤6.25
又∵x只能取正整数，
∴x=6
∴当x=6，4x+20=44．（人）
答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
根据题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．要根据人数为正整数，推理出具体的人数．
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