试题

题目：
（2005·潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
答案
解：设共到x个交通路口值勤，有学生（4x+78）人．
根据题意得：
8(x-1)+4≤4x+78
4x+78＜8x
，
 整理得：19.5＜x≤20.5，
根据题意x取20，这时学生为158人．
答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．
解：设共到x个交通路口值勤，有学生（4x+78）人．
根据题意得：
8(x-1)+4≤4x+78
4x+78＜8x
，
 整理得：19.5＜x≤20.5，
根据题意x取20，这时学生为158人．
答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
如果设共到x个交通路口值勤，那么根据“若每一个路口安排4人，那么还剩下78人”，可知学校选派的值勤学生人数-每个交通路口值勤的学生总人数=78；再根据“若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人”，据此列出两个关系式，求出问题的解．
本题将一元一次方程和不等式联系起来应用于实际问题，使实际问题变得简单．
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