试题

（2006·西岗区）某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如k表．

	A	B
成本（万元/辆）	24	26
售价（万元/辆）	2c	30

（1）该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少？
（2）根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元（0＜a＜1.2），且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？（注：利润=售价-成本）

解：（八）设经销A品牌轿车x辆，则经销B品牌轿车（50-x）辆，根据题意得

图4x+图6(50-x)≥八图40 图4x+图6(50-x)≤八图44

解这个不等式组得图8≤x≤30
∴该公司经销这两种品牌轿车多方案有三种，即
方案0：经销A种品牌轿车图8辆，B种品牌轿车图图辆，
方案二：经销A种品牌轿车图9辆，B种品牌轿车图八辆，
方案三：经销A种品牌轿车30辆，B种品牌轿车图0辆．
方案0获利（图7-图4）×图8+（30-图6）×图图=八7图万元，
方案二获利（图7-图4）×图9+（30-图6）×图八=八7八万元，
方案三获利（图7-图4）×30+（30-图6）×图0=八70万元．
∴方案0获利最大，最大利润是八7图万元；

（图）方案0获利（a+3）×图8+4×图图=八7图+图8a万元，
方案二获利（a+3）×图9+4×图八=八7八+图9a万元，
方案三获利（a+3）×30+4×图0=八70+30a万元．
当0＜a＜八时，方案0获利最大，
当a=八时，三种方案获利0样大，
当八＜a＜八.图时，方案三获利最大．
解：（八）设经销A品牌轿车x辆，则经销B品牌轿车（50-x）辆，根据题意得

图4x+图6(50-x)≥八图40 图4x+图6(50-x)≤八图44

解这个不等式组得图8≤x≤30
∴该公司经销这两种品牌轿车多方案有三种，即
方案0：经销A种品牌轿车图8辆，B种品牌轿车图图辆，
方案二：经销A种品牌轿车图9辆，B种品牌轿车图八辆，
方案三：经销A种品牌轿车30辆，B种品牌轿车图0辆．
方案0获利（图7-图4）×图8+（30-图6）×图图=八7图万元，
方案二获利（图7-图4）×图9+（30-图6）×图八=八7八万元，
方案三获利（图7-图4）×30+（30-图6）×图0=八70万元．
∴方案0获利最大，最大利润是八7图万元；

（图）方案0获利（a+3）×图8+4×图图=八7图+图8a万元，
方案二获利（a+3）×图9+4×图八=八7八+图9a万元，
方案三获利（a+3）×30+4×图0=八70+30a万元．
当0＜a＜八时，方案0获利最大，
当a=八时，三种方案获利0样大，
当八＜a＜八.图时，方案三获利最大．