试题

题目:
(2006·扬州)“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源.某荷藕加工企业已收购荷藕60吨,根据市场信息,如果对荷藕进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利1 000元;如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5 000元.由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.
(1)设精加工的吨数为x吨,则粗加工的吨数为
60-x
60-x
吨,加工这批荷藕需要
15x+60
8
15x+60
8
天,可获利
(4000x+60000)
(4000x+60000)
元(用含x的代数式表示);
(2)为了保鲜的需要,该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕,精加工的吨数x在什么范围内时,该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元?
答案
60-x

15x+60
8

(4000x+60000)

解:(1)60-x,
x
0.5
+
60-x
8
=
15x+60
8
,4000x+60000

(2)由题意列不等式组得:
x
0.5
+
60-x
8
≤30
5000x+(60-x)×1000≥80000

解得:5≤x≤12.
所以当5≤x≤12时,该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元.
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)根据题意直接列式即可;(2)根据“一个月(30天)内”“获利不低于80000元”列不等式求解即可.
本题考查正确列代数式、不等式解决问题的能力.理解确定精加工吨数的条件是解决本题的关键.
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