试题

（2007·荆州）足球比赛记分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某球队已参加了12场比赛，得21分，请你判断该队胜、平、负各几场？

解：设该队胜x场，平y场．
则由已知得

3x+y=21① x+y≤12② x，y为非负整数③

（2分）
由①知y=21-3x
代入②，得x+21-3x≤12．
∴x≥

9

2

．（4分）
又y≥0，由①知3x≤21．
∴x≤7．
即

9

2

≤x≤7．（6分）
又x为整数，
∴x=5，6，7．
故

x=5 y=6

x=6 y=3

x=7 y=0

（8分）
答：该队胜5场，平6场，负1场；或胜6场，平3场，负3场；或胜7场，平0场，负5场．（10分）
解：设该队胜x场，平y场．
则由已知得

3x+y=21① x+y≤12② x，y为非负整数③

（2分）
由①知y=21-3x
代入②，得x+21-3x≤12．
∴x≥

9

2

．（4分）
又y≥0，由①知3x≤21．
∴x≤7．
即

9

2

≤x≤7．（6分）
又x为整数，
∴x=5，6，7．
故

x=5 y=6

x=6 y=3

x=7 y=0

（8分）
答：该队胜5场，平6场，负1场；或胜6场，平3场，负3场；或胜7场，平0场，负5场．（10分）