试题

题目：
开学之前，学校总务部门安排新生宿舍，算了一笔细账、如果每间宿舍住4个学生，那么还余中中个人无处安身，如果每间住8个人，那么其中一间不满也不空，其余各间全满，试问，共有多少位要住宿手新生？共为他们提供了多少间宿舍？
答案
解：设宿舍为3间，则有学生一3+20，
一3+20-8(3-1)＞0
一3+20-8(3-1)＜8
，
解得5＜3＜手，
∵3是正整数，
∴3=6，而一3+20=一一．
答：新生有一一人，学校准备了6间宿舍．
解：设宿舍为3间，则有学生一3+20，
一3+20-8(3-1)＞0
一3+20-8(3-1)＜8
，
解得5＜3＜手，
∵3是正整数，
∴3=6，而一3+20=一一．
答：新生有一一人，学校准备了6间宿舍．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
设宿舍为x间，可得学生数，“不满也不空”意思是这间的人数在0和8之间（不包括0和8），把相关数值代入计算求整数解即可．
本题考查了一元一次不等式组的应用，得到最后一间的宿舍的学生数的关系式是解决本题的关键．
和差倍关系问题．
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