试题

题目:
(2011·资阳)某校某年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半.
(1)需租用48座客车多少辆?
解:设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车
(x-1)
(x-1)
辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有
(16x-64)
(16x-64)
个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组:
16x-64>0
16x-64<32.
16x-64>0
16x-64<32.
解这个不等式组,得:_
4<x<6
4<x<6

因此,需租用48座客车
5
5
辆.
(2)若租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,应租用哪种客车较合算?
答案
(x-1)

(16x-64)

16x-64>0
16x-64<32.

4<x<6

5

解:(1)设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车(x-1)辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有(16x-64)个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组:
16x-64>0
16x-64<32.

(注:若只列出一个正确的不等式,得1分)
解得:4<x<6.
∵x为整数,
∴x=5.
因此需租用48座客车5辆.
故答案为:(x-1),(16x-64),
16x-64>0
16x-64<32.
,5.


(2)租用48座客车所需费用为5×250=1250(元),
租用64座客车所需费用为(5-1)×300=1200(元),
∵1200<1250,∴租用64座客车较合算.
因此租用64座客车较合算.
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)根据已知的可以得出设需租用48座客车x辆.则需租用64座客车(x-1)辆.当租用64座客车时,未坐满的那辆车还有64(x-1)-48x=(16x-64)个空位(用含x的代数式表示).由题意,可得不等式组,求出即可;
(2)利用租用48座客车所需费用为5×250=1250(元),租用64座客车所需费用为(5-1)×300=1200(元),进而得出答案即可.
此题主要考查了一元一次不等式组的应用,根据已知得出不等关系16x-64>0,16x-64<32进而求出是解题关键.
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