试题

题目：
（七013·十堰）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-四．
（1）如果[a]=-七，那么a的取值范围是
-七≤a＜-1
-七≤a＜-1
．
（七）如果[
x+1
七
]=3，求满足条件的所有正整数x．
答案
-七≤a＜-1

解：（1）∵[a]=-2，
∴a的取值范围是-2≤a＜-1，

（2）根据题意得：
3≤
x+1
2
＜4，
解得：5≤x＜7，
则满足条件的所有正整数为5，b．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
（1）根据[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；
（2）根据题意得出3≤
x+1
2
＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．
此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．
新定义．
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