试题

题目：
只有两个正整数介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间，则正整数n的所以可能值之和是多少？
答案
解：∵
88+n
19+n
＜
88
19
．
∵4＜
88
19
＜5，
又已知只有两个正整数介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间，
∴介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间的两个正整数是3和4，
∴分数
88+n
19+n
应满足2＜
88+n
19+n
＜3，
解不等式组2＜
88+n
19+n
＜3，
得
31
2
＜n＜50，
因此，满足条件的正整数n为16、17、18、19…49，
它们的和为：
(49+16)×(49-16+1)
2
=1105．
解：∵
88+n
19+n
＜
88
19
．
∵4＜
88
19
＜5，
又已知只有两个正整数介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间，
∴介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间的两个正整数是3和4，
∴分数
88+n
19+n
应满足2＜
88+n
19+n
＜3，
解不等式组2＜
88+n
19+n
＜3，
得
31
2
＜n＜50，
因此，满足条件的正整数n为16、17、18、19…49，
它们的和为：
(49+16)×(49-16+1)
2
=1105．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
根据分数的基本性质，一个分子、分母都是正数的分数，其分子、分母同时加上一个相同的正数，其分数的值会变小，列出不等式，再根据只有两个正整数介于分数
88
19
与
88+n
19+n
之间，进一步判断正整数n的值的大小．
此题较难，要根据分式的性质对原式进行适当放缩，得到合适的取值范围，再进行筛选，得到所需整数值．
计算题．
找相似题