试题

题目：
远大商贸有限公司，现有业务员100名，平均每人每年可创业绩收入a元．为适应市场发展的需要，又在某市开设一家分公司，需派部分业务精英去开拓市场．公司研究发现，人员调整后，留在总部的业务员的业绩年收入可增长20%，而派到分公司的业务员，平均每人的业绩年收入可达3.5a元．为了维护公司的长远利益，要保证人员调整后，总部的全年总收入不少于调整前，而分公司的总收入也不少于调整前总公司年收入的一半，请你帮公司领导决策，需要往分公司派多少名业务精英．
答案
解：设需派往分公司x名业务精英，依题意可得：
(100-x)(1+20%)a≥100a
3.5ax≥
1
2
×100a
，
解之得：
100
7
≤ x≤
50
3
，
由于x为正整数，则x可取15或16人．
故可派往分公司的业务精英为15或16人．
解：设需派往分公司x名业务精英，依题意可得：
(100-x)(1+20%)a≥100a
3.5ax≥
1
2
×100a
，
解之得：
100
7
≤ x≤
50
3
，
由于x为正整数，则x可取15或16人．
故可派往分公司的业务精英为15或16人．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
根据已知假设需派往分公司x名业务精英，得出（100-x）（1+20%）a≥100a，3.5ax≥
1
2
×100a进而求出即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知得出不等式关系是解题关键．
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