试题

题目：
一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于
6
7
的正数，则满足上述条件的分数共有（　　）



答案
A
解：设a是正整数，该分数表示为
a
a+1
．
依题意得：
a-1
a
＜
6
7
，
所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．
因此，满足上述条件的分数共有五个：
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，
6
7
．
故选A．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；一元一次不等式组的应用．
根据一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，即可设分子是a，则分母是a+1，即可表示出这个分数，根据若分子和分母都减去1，则所得分数为小于
6
7
，即可列出不等式，即可求得a的值，进而求解．
本题主要考查了不等式的实际应用，正确列出不等式以及解不等式是解题关键．
计算题．
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