试题

题目：
若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a2-
1
a2
的值．
答案
解：解不等式10（x+4）+x＜62的解集是x＜2，
所以不等式的正整数解是x=1，
把x=1代入方程2（a+x）-3x=a+1得
2（a+1）-3=a+1
解得a=2，
则a2-
1
a2
=4-
1
4
=
15
4
．
解：解不等式10（x+4）+x＜62的解集是x＜2，
所以不等式的正整数解是x=1，
把x=1代入方程2（a+x）-3x=a+1得
2（a+1）-3=a+1
解得a=2，
则a2-
1
a2
=4-
1
4
=
15
4
．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
先求出不等式10（x+4）+x＜62的解集，找到不等式组的正整数解是x=1；把x=1代入就可以得到一个关于a的方程，从而求出a的值，进而求出a2-
1
a2
的值．
解不等式求出正整数解，然后根据方程的解的定义得到关于a的方程，理解不等式的解，方程的解的定义是解题的关键．
计算题．
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