试题

题目：
已知关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，m是正整数，求m的值．
答案
解：∵x-
2x-m
3
=
2-x
3
，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括号，合并同类项得2x=2-m
∴x=1-
m
2
，
∵关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，
∴∴1-
m
2
≥0，解得m≤2，
∵m是正整数，
∴m=1和2．
解：∵x-
2x-m
3
=
2-x
3
，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括号，合并同类项得2x=2-m
∴x=1-
m
2
，
∵关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，
∴∴1-
m
2
≥0，解得m≤2，
∵m是正整数，
∴m=1和2．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．
根据题意可以先求出方程的解，然后根据关于x的方程x-
2x-m
3
=
2-x
3
的解是非负数，即x≥0，组成关于m的不等式，解不等式即可求正整数m解．
此题考查了一元一次不等式的整数解，关键是把字母m看作一个常数来解．
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